Задания средней сложности

Циклы

Методы решения многих задач являются повторяющимися, другими словами для получения результата определенная последовательность действий должна быть выполнена пару раз. Последовательность циклических действий именуется циклом.

________________________________________________

Задания

  1. В данном натуральном числе поменять порядок цифр на оборотный и сопоставить приобретенное число с начальным.
  2. Для данного числа отыскать все его делители.
  3. Натуральное число именуют Задания средней сложности совершенным, если оно равно сумме всех собственных делителей, включая 1. К примеру, 6 = 1 + 2 + 3. Отыскать совершенные числа, наименьшие данного числа N.
  4. Проверить, есть ли натуральные числа а < 100, которые владеют последующими качествами:

а) a % 3 = 1;

б) a % 4 = 2;

в) a % 5 = 3;

г) a % 6 = 4.

Сколько таких чисел?

  1. Написать программку, которая выводит на экран таблицу квадратов и кубов целых чисел а Задания средней сложности от 1 до 10. Столбцы таблицы обязаны иметь обозначения, к примеру, а, а^2, а^3.
  2. Составить программку печати таблицы температур по Цельсию от 0 до 100 градусов с шагом в один градус и их эквивалентов по шкале Фаренгейта, используя для перевода формулу tF = 9tc/5 + 32.
  3. Напишите программку, которая выводит в столбец произведения чисел а Задания средней сложности = 143, b = 777 и чисел 1, 2, 3, ... 9. Результаты решения этой задачки могут изумить и обременить задачей. Тысячелетиями население земли, выполняя разные вычисления, находило посреди чисел и результатов операций с ними достойные внимания закономерности. Неким числам, к примеру, 3, 7, 13, 666 и т. п., придавалось магическое значение. В наше время, имея доступ к компу, можно Задания средней сложности преднамеренно заниматься поиском разных «фокусов» с числами. Обычно, таковой поиск просит значимых переборов вариантов и по силам только компу.
  4. Умножение числа а = 12345679 на числа 9, 18, 27, ... 81 дает достойные внимания результаты. Напишите программку получения этих произведений.
  5. Одна штука некого продукта стоит 20,4 грн. Напечатать таблицу цены 2, 3, ..., 20 штук …этого продукта.
  6. Напечатать таблицу соответствия меж Задания средней сложности весом в фунтах и весом в килограммах для значений 1, 2, ..., 10 фунтов (1 фунт = 453 г).
  7. Напечатать таблицу соответствия расстояний в дюймах расстояниям в сантиметрах для значений 10, 11, ..., 22 дюйма (1 дюйм = 25,4 мм).
  8. Считая, что Земля — безупречная сфера с радиусом r ≈ 6350 км, найти расстояние до полосы горизонта от точки с высотой над Землей, равной 1, 2, ..., 10 км.
  9. Напечатать Задания средней сложности таблицу перевода 1, 2, ..., 20 баксов США в гривни по текущему курсу (курс вводится с клавиатуры).
  10. Плотность воздуха убывает с высотой по закону , где — плотность на высоте метров, кг/м3, . Напечатать таблицу зависимости плотности от высоты для значений от 0 до 1000 м через каждые 100 м.
  11. Распечатать в «столбик» таблицу умножения на 7.
  12. Распечатать в Задания средней сложности «столбик» таблицу умножения на 9.
  13. Распечатать в «столбик» таблицу умножения на число n (значение n вводится с клавиатуры; 1 ≤ n ≤ 9).
  14. Напечатать «столбиком» значения sin 2, sin 3, ..., sin 20.
  15. Высчитать значения у для значений х, равных 4, 5, ..., 28, если у задается последующей формулой: у = 2t2 + 5,5t – 2, t = х + 2.
  16. Высчитать значения z для значений а, равных 2, 3, ..., 17, если Задания средней сложности z задается последующей формулой: z = 3,5t2 – 7t + 16, t = 4а.
  17. Вывести «столбиком» значения sin 0,l, sin 0,2, ..., sin l,l.
  18. Вывести «столбиком» значения , , …, .
  19. Напечатать таблицу цены 50, 100, 150, ..., 1000 г сыра (цена 1 кг сыра вводится с клавиатуры).
  20. Вывести «столбиком» числа 2,1; 2,2; 2,3; ...; 2,8.
  21. Дано натуральное число n. Вычислить .
  22. Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей .
  23. Дано вещественное Задания средней сложности число x. Вычислить .
  24. Даны натуральное число n и вещественное число x. Вычислить .
  25. Даны вещественное число а и натуральное число n. Вычислить Р = а(а + 1) ... (а + n – 1).
  26. Даны вещественное число а и натуральное число n. Вычислить Р = а(а – n)(а – 2n) ... (а – n2).
  27. Даны вещественное число а и Задания средней сложности натуральное число n. Вычислить .
  28. Дано вещественное число x. Вычислить .
  29. Вычислить (1 + sin 0,1)(1 + sin 0,2) ... (1 + sin 10).
  30. Даны натуральное число n и вещественное число х. Вычислить sin х + sin х2 + ... + sin xn.
  31. Дано натуральное число n. Вычислить S = 1 · 2 + 2 · 3 · 4 + ... + n · (n + 1)...2n.
  32. Дано натуральное число n. Вычислить . где .
  33. Дано натуральное число n. Вычислить .
  34. Дано натуральное число Задания средней сложности n. Вычислить .
  35. Числа Фибоначчи (fn) определяются формулами f0 = f1= 1, fn = fn–1 + fn–2 при n = 2, 3, ... . Найти f40.
  36. Дано натуральное число n. Вычислить у = 1 · 3 · 5 ... (2n – 1).
  37. Дано натуральное число n. Вычислить у = 2 · 4 · 6 ... (2n).
  38. Вычислить у = cos x + cos x2 + cos x3 + ... + cos xn.
  39. Вычислить у = sin 1 + sin 1,1 + sin 1,2 + ... + sin 2.
  40. Даны натуральные числа Задания средней сложности n и k. Вычислить .
  41. Дано натуральное число n. Вычислить .
  42. Отыскать:

а) сумму квадратов всех целых чисел от 10 до 50;

б) сумму квадратов всех целых чисел от а до 50 (значение а вводится с клавиатуры; а ≤ 50);

в) сумму квадратов всех целых чисел от a до b (значение b вводится с клавиатуры; b Задания средней сложности ≥ –10);

г) сумму квадратов всех целых чисел от а до b (значения а и b вводятся с клавиатуры; b ≥ а).

  1. Даны натуральные числа х и у. Вычислить произведение х · у, используя только оператор сложения. Задачку решить 2-мя методами.
  2. Отыскать:

а) произведение всех целых чисел от 8 до 15;

б) произведение всех Задания средней сложности целых чисел от а до 20 (значение а вводится с клавиатуры; 1 ≤ а ≤ 20);

в) произведение всех целых чисел от 1 до b (значение b вводится с клавиатуры; 1 ≤ b ≤ 20);

г) произведение всех целых чисел от а до b (значения а и b вводятся с клавиатуры; b ≥ а).

  1. Отыскать:

а) среднее арифметическое квадратов всех целых Задания средней сложности чисел от 1 до 100;

б) среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от 100 до b (значение b вводится с клавиатуры; b ≥ 100);

в) среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от а до 200 (значение а и b вводится с клавиатуры; а ≤ 200);

г) среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от а до b Задания средней сложности (значения а и b вводятся с клавиатуры; b ≥ а).

  1. Отыскать:

а) сумму кубов всех целых чисел от 20 до 40;

б) сумму кубов всех целых чисел от а до 50 (значение а вводится с клавиатуры; 0 ≤ a ≤ 50);

в) сумму кубов всех целых чисел от 1 до n (значение n вводится с клавиатуры Задания средней сложности; 1 ≤ n ≤ 100);

г) сумму кубов всех целых чисел от а до b (значения а и b вводятся с клавиатуры; b ≥ а).

  1. Дано натуральное число n. Отыскать сумму .
  2. Отыскать сумму –12 + 22 – 32 + 42 + ... + 102. Условную аннотацию не использовать.
  3. Отыскать сумму 22 + 23 + 24 + ... + 210 без возведения в степень.
  4. Вычислить сумму: .
  5. Вычислить сумму: .
  6. Вычислить сумму: без возведения в степень.
  7. Вычислить сумму . Условную аннотацию Задания средней сложности и операцию возведения в степень не использовать.
  8. Вычислить сумму при .
  9. Вычислить сумму при x = 2.
  10. Вычислить значение выражения ((...(202 – 192)2 – 182)2 – ... – 12)2.
  11. Составить программку возведения натурального числа в квадрат, беря во внимание последующую закономерность:
    1. 12 = 1
    2. 22 = 1 + 3
    3. 32 = 1 + 3 + 5
    4. 42 = 1 + 3 + 5 + 7
    5. n2 = l + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2n – 1
  12. Отыскать сумму 12 + 22 + 32 + ... + 102 без возведения в степень, учитывать особенности получения квадрата натурального числа, отмеченные в Задания средней сложности предшествующей задачке.
  13. Составить программку возведения натурального числа в третью степень, беря во внимание последующую закономерность:
    1. 13 = 1
    2. 23 = 3 + 5
    3. 33 = 7 + 9 + 11
    4. 43 = 13 + 15 + 17 + 19
    5. 53 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29
  14. Даны вещественное число а и натуральное число n. Вычислить значения а1, а2, а3, ..., аn без возведения в степень.
  15. Составить программку для расчета факториала натурального числа n (факториал числа n равен 1 · 2 · ... · n).
  16. Составить программку для расчета степени Задания средней сложности n вещественного числа а (n — натуральное число).
  17. Одноклеточное животное бактерия каждые 3 часа делится на 2 клеточки. Найти, сколько клеток будет через 3, 6, 9,..., 24 часа, если сначало была одна бактерия.
  18. Гражданин 1 марта открыл счет в банке, вложив 1000 грн. Каждый месяц размер вклада возрастает на 2 % от имеющейся суммы. Найти:

а) прирост суммы Задания средней сложности вклада за 1-ый, 2-ой, …, десятый месяц;

б) сумму вклада через три, четыре, …, двенадцать месяцев;

в) за какой по счету месяц величина каждомесячного роста вклада превзойдет 30 грн.;

г) через сколько месяцев размер вклада превзойдет 1200 грн.

  1. Начав тренировки, лыжник в 1-ый денек пробежал 10 км. Каждый последующий денек он увеличивал пробег на 10 % от пробега Задания средней сложности предшествующего денька. Найти:

а) пробег лыжника за 2-ой, 3-ий, …, десятый денек занятий;

б) суммарный путь лыжника за 1-ые 7 дней занятий;

в) в какой денек он пробежит больше 20 км;

г) в какой денек суммарный пробег за все деньки превзойдет 100 км.

  1. В неком году (назовем его условно первым) на участке в Задания средней сложности 100 гектаров средняя урожайность ячменя составила 20 центнеров с гектара. После чего каждый год площадь участка увеличивалась на 5 %, а средняя урожайность — на 2 %. Найти:

а) урожайность за 2-ой, 3-ий, …, восьмой год;

б) площадь участка в 4-ый, 5-ый, …, седьмой год;

в) общий сбор за 1-ые 6 лет;

г) в каком году урожайность превзойдет 22 центнера Задания средней сложности с гектара;

д) в каком году площадь участка станет больше 120 гектаров;

е) в каком году общий сбор, собранный за всегда, начиная с первого года, превзойдет 800 центнеров.

  1. Найти суммарный объем в литрах 12 вложенных друг в друга шаров со стенами шириной 5 мм. Внутренний поперечник внутреннего шара равен 10 см. Считать, что шары вкладываются Задания средней сложности друг в друга без зазоров.
  2. Вычислить сумму 1! + 2! + 3! + ... + n! (значение n вводится с клавиатуры; 1 < n ≤ 10).
  3. Вычислить сумму , где (значение n вводится с клавиатуры; 1 < n ≤ 10).
  4. Вычислить при данном значении x сумму: , где . Значения n и x вводятся с клавиатуры (1 < n ≤ 10).
  5. Вычислить сумму: .
  6. Дано натуральное число n, вычислить:

а) ;

б Задания средней сложности) .

  1. Около стенки наклонно стоит палка длиной 4,5 м. Нижний конец находится на расстоянии 3 м от стенки. Он начинает скользить в плоскости, перпендикулярной стенке. Найти значения угла меж палкой и полом (в градусах) через каждые 0,2 м с момента начала скольжения до падения палки.
  2. Вычислить приближенно площадь одной арки синусоиды.
  3. Вычислить Задания средней сложности приближенно площадь фигуры, образованной кривой у = 0,3 (x – 1)2 + 4, осью абсцисс и 2-мя прямыми — у = 1 и у = 3.
  4. Вычислить приближенно площадь фигуры, образованной кривой у = 0,5 (x + 1)2 + 2, осью абсцисс, осью ординат и прямой у = 2.
  5. Даны числа а1, a2, …, а10. Найти их сумму.
  6. Даны натуральное число n и вещественные числа а1, a2, …, аn. Найти Задания средней сложности сумму этих чисел.
  7. Известна масса каждого из 12 предметов. Найти массу самого томного предмета.
  8. Известны оценки абитуриента на 4 экзаменах. Найти, сколько «пятерок» он получил.
  9. В ведомости указана заработная плата, выплаченная каждому из служащих компании за некий месяц. Найти общую сумму выплаченных по ведомости средств.
  10. Понятно сопротивление каждого из частей электронной цепи. Найти Задания средней сложности общее сопротивление цепи, если:

а) все элементы соединены поочередно;

б) все элементы соединены параллельно.

  1. Даны числа а1, a2, …, а6. Найти их произведение.
  2. Даны числа а1, a2, …, а10. Найти сумму их квадратов.
  3. Даны натуральное число n и вещественные числа а1, a2, …, аn. Найти сумму квадратов этих чисел.
  4. Даны Задания средней сложности числа а1, a2, …, а10. Найти их среднее арифметическое.
  5. Даны натуральное число n и вещественные числа а1, a2, …, аn. Найти среднее арифметическое этих чисел.
  6. Известны оценки по физике каждого из 20 учеников класса. Найти среднюю оценку по классу.
  7. Известны оценки ученика по 10 предметам. Найти среднюю оценку.
  8. Известна масса каждого предмета из некого Задания средней сложности набора предметов. Найти среднюю массу.
  9. Даны натуральное число n и числа а1, a2, …, аn. Найти:

а) |а1| + |a2| + ... + |аn|;

б) |а1| · |а2| · ... · |an|;

в) a1 + a2, a2 + a3, …, an–1 + an;

г) a1 – a2 + a3 – ... + (–1)n+1an.

Условную аннотацию и операцию возведения в степень не использовать.

  1. Известны оценки 2-ух учеников по четырем Задания средней сложности предметам. Найти, какой ученик лучше обучается.
  2. Известны результаты 2-ух спортсменов-пятиборцев в каждом из 5 видов спорта в баллах. Найти сумму баллов, приобретенных каждым спортсменом.
  3. Известен возраст каждого ученика 2-ух классов. Найти средний возраст учеников каждого класса. В каждом классе обучаются 20 человек.
  4. Понятно количество осадков, выпавших за каждый денек Задания средней сложности января и марта. Найти среднедневное количество осадков за каждый месяц.
  5. Известен рост каждого ученика 2-ух классов. Найти, в каком классе находится самый маленький ученик. Численность обоих классов однообразная.
  6. Известны оценки за контрольную работу по физике каждого ученика 2-ух классов. Найти, сколько пятерок, четверок, троек и двоек было выставлено Задания средней сложности в каждом классе. Количество учащихся в каждом классе однообразное.
  7. В области 10 районов. Заданы площади, засеваемые пшеницей (в гектарах), и средняя урожайность (в центнерах с гектара) в каждом районе. Найти количество пшеницы, собранное в области, и среднюю урожайность по области.
  8. В области 12 районов. Известны количество обитателей (в тыс. чел.) и площадь (в Задания средней сложности км2) каждого района. Найти среднюю плотность населения по области в целом.
  9. В области 12 районов. Известны количество обитателей (в тыс. чел.) и плотность населения (тыс. чел./км2) каждого района. Найти самый густонаселенный район области.
  10. Имеется серия измерений частей треугольника. Группы частей пронумерованы. В серии в случайном порядке могут Задания средней сложности встречаться такие группы частей треугольника: основание и высота (1-ая группа), две стороны и угол меж ними, данный в радианах (2-ая группа), три стороны (3-я группа). Создать программку, которая запрашивает номер группы частей, запрашивает ввод соответственных частей и вычисляет площадь треугольника. Вычисления закончить, если в качестве номера группы введена цифра Задания средней сложности 0.
  11. Дана непустая последовательность натуральных чисел, за которой следует 0. Составить программку поиска в данной непустой последовательности порядкового номера большего элемента.
  12. У гусей и зайчиков вкупе 64 лапы. Сколько может быть зайчиков и гусей (указать все сочетания)?
  13. Сколько можно приобрести быков, скотин и телят, платя за быка 10 грн., за корову — 5 грн., а за Задания средней сложности теленка — 0,5 грн., если на 100 грн. нужно приобрести 100 голов скота? Для решения задачки составить метод.
  14. Составить программку для проверки утверждения о том, что плодами вычислений по формуле х2 + х + 17 при 0 ≤ х ≤ 15 являются обыкновенные числа. Все результаты вывести на экран.
  15. Составить программку для проверки утверждения, о том, что плодами вычислений Задания средней сложности по формуле x2 + x + 41 при 0 ≤ x ≤ 40 являются обыкновенные числа. Все результаты вывести на экран.
  16. Составить программу-генератор обычных чисел, в базу положить формулу 2х2 + 29 при 0 ≤ х ≤ 28.
  17. Составить программу-генератор обычных чисел, в базу положить формулу при 0 ≤ х ≤ 36.
  18. Составить программу-генератор чисел Пифагора а, b, с (с2 = а2 + b2). В Задания средней сложности базу положить формулы: a = m2 – n2, b = 2mn, с = m2 + n2 (m, n — натуральные, 1 < m < k, 1 < n < k, k — данное число). Итог вывести на экран в виде таблицы из 5 столбцов: m, n, а, b, с.
  19. Клиент должен заплатить в кассу S грн. У него имеются купюры по 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 и 10000 грн Задания средней сложности. Сколько купюр различного плюсы даст клиент, если он начинает платить с самых больших купюр?
  20. Каждомесячная стипендия студента составляет А грн., а расходы на проживание превосходят стипендию и составляют В грн. за месяц. Рост цен каждый месяц наращивает расходы на 3 %. Составьте программку расчета суммы средств, которую нужно единовременно попросить у родителей Задания средней сложности, чтоб можно было прожить учебный год (10 месяцев), используя только эти средства и стипендию.
  21. Составить программку, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в десятичной системе счисления.
  22. Составить программку, которая печатает таблицу умножения и сложения натуральных чисел в шестнадцатеричной системе счисления.
  23. Отыскать сумму всех n-значных чисел (1 ≤ n ≤ 4).
  24. Отыскать Задания средней сложности сумму всех n-значных чисел, кратных k (1 ≤ n ≤ 4).
  25. Показать, что для всех n = 1, 2, 3, N производится последующее условие:

(15 + 25 + ... + n5) + (17 + 27 + ... + n7) = 2(1 + 2 + ... + n)4

  1. Составить программку, которая запрашивает пароль (к примеру, четырехзначное число) до того времени, пока он не будет введен верно.
  2. Составить программку, которая находит наибольшее значение дела трехзначного числа к Задания средней сложности сумме его цифр.
  3. Вычислить сумму кодов всех знаков, которые в цикле вводятся с клавиатуры до нажатия кнопки Esc.
  4. Вычислить количество точек с целочисленными координатами, находящихся в круге радиуса R > 0.
  5. Напечатать в вырастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет схожих цифр (операции деления и нахождения остатка от Задания средней сложности деления не использовать).
  6. Вывести на экран календарь на текущий год.
  7. Задачка Ал-Хорезми (780–850 гг.). Разложить число 10 на 2 слагаемых, сумма квадратов которых равна 58.
  8. Отыскать двузначное число, равное квадрату числа его единиц, сложенному с кубом числа его 10-ов.
  9. Проверить, существует ли четырехзначное натуральное число, сумма пятых степеней цифр которого равна самому числу Задания средней сложности.
  10. Проверить, вправду ли при четном n число целое.
  11. Проверить, существует ли четырехзначное целое число, равное четвертой степени суммы собственных цифр.
  12. Найти пары натуральных чисел а < 100 и b < 100, произведение которых в 10 раз больше их суммы. Сколько таких пар?
  13. Проверить, вправду ли число n5 + 5n3 + 4n при любом натуральном n делится на Задания средней сложности 120.
  14. Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны тройной сумме собственных цифр.
  15. Найти сколько существует вариантов дать сдачу 27 гривень монетами в 1, 2 и 5 гривень так, чтоб полное количество монет было равно 10.
  16. Какими цифрами следует поменять а и b, чтоб производилось уравнение (а + а) + 3(b + b) = аa + bb?
  17. Найдите Задания средней сложности все трехзначные натуральные числа, равные сумме кубов собственных цифр.
  18. При каком натуральном числе n произведение предыдущего числа и числа, последующего за n, равно 2208?
  19. Обусловьте количество наборов 4 нечетных натуральных чисел, сумма которых равна числу 10.
  20. Обусловьте все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых кратна числу 15.
  21. Индийский математик С. Рамануджан направил внимание на то, что Задания средней сложности число 1729 можно представить в виде суммы кубов 2-ух чисел 2-мя методами. Найдите эти числа.
  22. Выведите на экран все четырехразрядные числа, в записи которых нет схожих цифр.
  23. Найти количество натуральных чисел, наименьших n, которые не делятся на 11.
  24. Составить программу-генератор чисел Пифагора, другими словами чисел, удовлетворяющих условию а2 + b Задания средней сложности2 = с2. Найти количество разных троек таких чисел для с < 25.
  25. Один из первых академиков русской Академии (1725 гг.) математик Христиан Гольдбах (1690–1764 гг.) выдвинул так именуемую делему Гольдбаха, которая подразумевает, что всякое целое число, большее либо равное 6, может быть представлено в виде суммы 3 обычных чисел. Проверьте утверждение Гольдбаха для чисел Задания средней сложности, не превосходящих число 100.
  26. Христиан Гольдбах выдвинул догадку о том, что хоть какое четное число, большее 2, представимо в виде суммы 2-ух обычных чисел. Проверьте эту догадку Гольдбаха для всех четных чисел, не превосходящих число 50.
  27. Задано уравнение 11х3 – 13у3 + 17z3 – 4503 = 0. Найти, имеет ли оно решение в целых числах. Если имеет, то сколько Задания средней сложности их, и чему они равны.
  28. Отыскать трехзначные числа abc, все числа которых различны и удовлетворяют уравнению а2 – b2 – с2 = а – b – с.
  29. Задачка Л. Эйлера. Некоторый бюрократ купил лошадок и быков на 1770 талеров. За каждую лошадка он уплатил по 31 талеру, а за каждого быка — по 21 талеру. Сколько лошадок и Задания средней сложности быков купил бюрократ? Узнать, если решения в целых числах имеются, то сколько их — одно либо несколько?
  30. Имеется кусок программки в виде аннотации цикла с параметром, обеспечивающий вывод на экран «столбиком» всех целых чисел от 10 до 30. Оформить этот кусок в виде:

а) аннотации цикла с предусловием;

б) аннотации цикла с Задания средней сложности постусловием.

  1. Имеется кусок программки в виде аннотации цикла с параметром, обеспечивающий вывод на экран «столбиком» квадратных корней из всех целых чисел от а до b (а > b). Оформить этот кусок в виде:

а) аннотации цикла с предусловием;

б) аннотации цикла с постусловием.

  1. Дано натуральное число. Найти:

а) количество Задания средней сложности цифр в нем;

б) сумму его цифр;

в) произведение его цифр;

г) среднее арифметическое его цифр;

д) сумму квадратов его цифр;

е) сумму кубов его цифр;

ж) его первую цифру;

з) сумму его первой и последней цифр.

  1. Даны целые числа а, b (а > b). Найти:

а) итог целочисленного деления а на b Задания средней сложности, не используя стандартную операцию целочисленного деления;

б) остаток от деления а на b, не используя стандартную операцию вычисления остатка.

  1. Известны оценки по информатике каждого из 20 учеников класса. Сначала перечня перечислены все пятерки, потом все другие оценки. Сколько учеников имеют по информатике оценку 5? Условную аннотацию не использовать Задания средней сложности. Разглядеть два варианта:

а) понятно, что пятерки есть не у всех учеников класса;

б) допускается, что пятерки могут иметь все ученики класса.

  1. Известны сведения о количестве осадков, выпавших за каждый денек мая. Первого мая осадков не было. Найти, в течение скольких первых дней месяца безпрерывно, начиная с первого мая, осадков не Задания средней сложности было. Условную аннотацию не использовать. Разглядеть два варианта:

а) понятно, что в какие-то деньки мая осадки выпадали;

б) допускается, что осадков в мае могло не быть.

  1. Напечатать малое число, большее 200, которое нацело делится на 17.
  2. Отыскать наибольшее из натуральных чисел, не превосходящих 5000, которое нацело делится на 39.
  3. Отыскать меньшее общее кратное Задания средней сложности 2-ух данных натуральных чисел.
  4. Даны натуральные числа а и b, обозначающие соответственно числитель и знаменатель дроби. Уменьшить дробь, другими словами отыскать такие натуральные числа р и q, не имеющие общих делителей, что .
  5. Даны натуральные числа m и n. Получить все кратные им числа, не превосходящие m·n. Условную аннотацию Задания средней сложности не использовать.
  6. В некой стране употребляются валютные купюры достоинством в 1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Дано натуральное число n. Как минимальным количеством таких валютных купюр можно выплатить сумму n (указать количество купюр каждого плюсы, применяемых для выплаты)? Подразумевается, что имеется довольно огромное количество купюр всех плюсов.
  7. Дано натуральное число (пусть запись этого числа Задания средней сложности в десятичной системе имеет вид аk аk–1 ... a0). Отыскать:

а) сумму знакочередующихся цифр этого числа а0 – а1 + ... + (–1)k аk;

б) сумму знакочередующихся цифр этого числа аk – аk–1 + ... + (–1)k а0;

В обеих задачках условную аннотацию и операцию возведения в степень не использовать.

  1. Дано натуральное число. Отыскать:

а) число, получаемое при Задания средней сложности прочтении его цифр справа влево;

б) число, получаемое в итоге приписывания по двойке в начало и конец записи начального числа;

в) число, получаемое удалением из начального всех цифр а;

г) число, получаемое из начального перестановкой его первой и последней цифр;

д) число, образованное из начального приписыванием к нему того Задания средней сложности же числа.

  1. Дано натуральное число. Найти номер числа 3 в нем, считая от конца числа. Если таковой числа нет, ответом должно быть число 0, если таких цифр в числе несколько — должен быть определен номер самой правой из их.
  2. Дано натуральное число. Найти сумму m его последних цифр.
  3. Дано натуральное число Задания средней сложности. Отыскать его меньший делитель, хороший от 1 (если такой имеется).
  4. Дан прямоугольник с размерами 425 × 131. От него отрезают квадраты со стороной 131, пока это может быть. Потом от оставшегося прямоугольника вновь отрезают квадраты со стороной, равной 425 – 131 3 = 32, и т. д. На сколько квадратов и каких конкретно будет разрезан начальный прямоугольник?
  5. Дан прямоугольник с размерами Задания средней сложности а × b. От него отрезают квадраты наибольшего размера, пока это может быть. Потом от оставшегося прямоугольника вновь отрезают квадраты очень вероятного размера и т. д. На какие квадраты и в каком их количестве будет разрезан начальный прямоугольник?
  6. Отыскать приближенное значение корня уравнения f (x) = 0 на отрезке [а, b]:

а Задания средней сложности) х4 + 2х3 – х – 1 = 0, а = 0, b = 1;

б) x3 – 0,2x2 – 0,2x – 1,2 – 0, а = 1, b = 1,5.

  1. Даны последовательность вещественных чисел а1, а2, ..., а15, упорядоченная по возрастанию, и число n, не равное ни одному из чисел последовательности и такое, что а1 < n < а15.

а) Вывести все числа последовательности, наименьшие n.

б) Отыскать два элемента последовательности Задания средней сложности (их порядковые номера и значение), в интервале меж которыми находится значение n.

В обеих задачках условную аннотацию не использовать.

  1. Известны данные о росте 15 юношей класса, упорядоченные по убыванию. Нет ни одной пары учеников схожего роста. Сначала учебного года в класс поступил новый ученик. Какое место в списке значений Задания средней сложности роста займет значение роста этого ученика? Понятно, что его рост не совпадает с ростом ни 1-го из учеников класса, превосходит рост самого низкого ученика и меньше роста самого высочайшего. Условную аннотацию не использовать.
  2. 392. Понятно количество очков, набранных каждой из 20 команд — участниц первенства по футболу. Список очков дан в порядке Задания средней сложности убывания (ни одна пара команд не набрала схожего количества очков). Найти, какое место заняла команда, набравшая n очков (естественно, что значение n имеется в списке). Условную аннотацию не использовать.
  3. Дана непустая последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Отыскать:

а) сумму всех чисел последовательности;

б) количество всех чисел последовательности.

  1. Дана Задания средней сложности непустая последовательность неотрицательных целых чисел, оканчивающаяся отрицательным числом. Отыскать среднее арифметическое всех чисел последовательности (без учета отрицательного числа).
  2. Дана непустая последовательность положительных целых чисел а1, а2, ..., оканчивающаяся нулем. Получить последовательность вида а1, а1 · а2, а1 · а2 · а3, ..., 0.
  3. Дана последовательность из n вещественных чисел. 1-ое число в последовательности нечетное. Отыскать Задания средней сложности сумму всех идущих попорядку сначала последовательности нечетных чисел. Условную аннотацию не использовать.
  4. Дана последовательность из n вещественных чисел, начинающаяся с отрицательного числа. Найти, какое количество попорядку идущих отрицательных чисел записано сначала последовательности. Условную аннотацию не использовать.
  5. Дана последовательность целых чисел а1, а2, ..., a18, сначала которой записано несколько равных меж Задания средней сложности собой частей. Найти количество таких частей последовательности. Условную аннотацию не использовать.
  6. Дана последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Полное количество чисел в последовательности не меньше 3-х (включая последний ноль). Сначала последовательности записано несколько равных меж собой частей. Найти количество таких частей последовательности. Условную аннотацию не использовать.
  7. Найти:

а) является ли данное число Задания средней сложности степенью числа 3;

б) является ли данное число степенью числа 5.

  1. Известен факториал числа n. Отыскать это число (факториал числа n равен 1 · 2 · ... · n).
  2. Дано число n. Из чисел 1, 4, 9, 16, 25, ... напечатать те, которые не превосходят n.
  3. Посреди чисел 1, 4, 9, 16, 25, ... отыскать 1-ое число, большее n.
  4. Дано число n.

а) Напечатать те натуральные числа, квадрат которых Задания средней сложности не превосходит n.

б) Отыскать 1-ое натуральное число, квадрат которого больше n.

  1. Дано число a ( ). Из чисел напечатать те, которые не меньше a.
  2. Дано число a ( ). Посреди чисел отыскать 1-ое, наименьшее a.
  3. Дана последовательность чисел . Напечатать все значения n, при которых все числа последовательности будут не меньше Задания средней сложности a ( ).
  4. Дано число a ( ). Отыскать такое меньшее n, что в последовательности чисел последнее число будет меньше a.
  5. Дано вещественное число a. Из чисел 1, напечатать те, которые меньше a.
  6. Посреди чисел 1, отыскать 1-ое, большее числа n.
  7. Дано вещественное число a. Напечатать все значения n, при которых .
  8. Дано вещественное число a Задания средней сложности. Отыскать такое меньшее значение n, что .
  9. Узнать, является ли данное число m членом геометрической прогрессии, 1-ый член которой равен g, а знаменатель — z.
  10. Сколько чисел последовательности 2, 4, 6, 8, ... необходимо взять, чтоб их сумма превысила 1000? Вывести величину последнего слагаемого и суммы.
  11. Подрабатывая вечерами курьером, школьник решил накопить сумму в S гривень Задания средней сложности для покупки компьютера. В 1-ый месяц он отложил Р гривень. Потом его вклад всякий раз был на 5 % больше предшествующего вклада. Через сколько месяцев школьник сумеет приобрести компьютер? Величины Р и S задавать вводом с клавиатуры.
  12. В водоеме 100 тонн рыбы. Каждый год рыболовецкая бригада вылавливает 15 тонн. Воспроизводство рыбы 5 % в год. Для сохранения Задания средней сложности воспроизводства нужно прекращать лов, когда в водоеме ее остается наименее 5 тонн. Через сколько лет лов рыбы должен быть прекращен?
  13. Задана последовательность чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4, ... . Найти, величину первых 2-ух рядом стоящих частей, разность которых меньше 10–6.

Даны числовой ряд и некое число . Отыскать сумму тех членов ряда, модуль которых больше либо равен Задания средней сложности . Общий член ряда имеет вид:

  1. а) ;
  2. б) ;
  3. в) ;
  4. г) ;
  5. д) ;
  6. е) ;
  7. ж) ;
  8. з) ;
  9. и) ;
  10. к) ;
  11. л) ;
  12. м) .

Отыскать меньший номер члена последовательности, для которого производится условие . Вывести на экран этот номер и все элементы где .

  1. а) ;
  2. б) ;
  3. в) ;
  4. г) ;
  5. д) ;
  6. е) ;
  7. ж) ;
  8. з) .
  9. и) ;
  10. к) .

Отыскать меньший номер элемента Задания средней сложности последовательности, для которого производится условие . Вывести на экран этот номер и все элементы , где .

  1. а) ;
  2. б) ;
  3. в) ;
  4. г) .

Составить программку для вычисления значений функции на отрезке с шагом . Итог представить в виде таблицы, 1-ый столбец которой — значения аргумента, 2-ой — надлежащие значения функции.


zadaniya-srednej-slozhnosti.html
zadaniya-terapiya-s-kursom-pervichnoj-mediko-sanitarnoj-pomoshi.html
zadaniya-trebuyushie-razvyornutogo-otveta-na-vopros-po-konstitucionnomu-pravu.html